博客
关于我
RNN
阅读量:730 次
发布时间:2019-03-21

本文共 1693 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

不含隐藏状态的神经网络与循环神经网络

1. 多层感知机

在机器学习领域,多层感知机(Multilayer Perceptron,简称MLP)是最常用的基础模型之一。假设给定小批量数据样本:

X ∈ R^{n×d}

其中,n为样本数,d为输入特征的数量。通过隐藏层激活函数ϕ(如ReLU函数),隐藏层输出H ∈ R^{n×h} 计算如下:

H = ϕ(XW^{xh} + bh)

其中,W^{xh} ∈ R^{d×h} 为隐藏层权重参数,bh ∈ R^{1×h} 为隐藏层偏差参数,h为隐藏单元个数。

接下来,隐藏层输出H作为输出层的输入,输出层输出O ∈ R^{n×q} 计算如下:

O = H W^{hq} + bq

其中,W^{hq} ∈ R^{h×q} 为输出层权重参数,bq ∈ R^{1×q} 为输出层偏差参数,q为输出类别数。对于分类任务,可以通过Softmax函数计算概率分布。

2. 含隐藏状态的循环神经网络

当输入数据存在时间相关性时,如序列数据,可以通过循环神经网络(RNN)模型进行建模。输入数据形状为:

Xt ∈ R^{n×d}

整个序列的隐藏状态Ht ∈ R^{n×h} 计算如下:

Ht = ϕ(XtW^{xh} + H^{t-1} W^{hh} + bh)

其中,W^{hh} ∈ R^{h×h} 是一个权重参数,用以捕捉上一时间步的隐藏状态信息。与传统MLP不同的是,RNN的隐藏状态能够截取到当前时间步的历史信息。

输出层与MLP一致,计算输出:

Ot = HtW^{hq} + bq

3. RNN的核心特点

  • 隐藏态捕捉历史信息:RNN的隐藏状态Ht不仅依赖于当前输入Xt,还依赖于前一时间步的隐藏状态H^{t-1},从而能够学习序列的历史信息。

  • 固定模型参数:即使序列长度增加,RNN模型参数仍保持不变,不会随时间步增长而指数级增长参数量。

  • 梯度计算挑战:由于RNN的反向传播涉及长距离依赖,容易导致梯度衰减或梯度爆炸问题,需要设计有效的梯度下降方法(如双曲函数梯度克隆)。

  • 4. 代码示例

    以下代码演示了RNN的核心计算逻辑:

    import torchX = torch.randn(n, d)  # 输入矩阵W_xh = torch.randn(d, h)  # 输入到隐藏层的权重bh = torch.randn(1, h)  # 隐藏层偏差W_hh = torch.randn(h, h)  # 隐藏层循环权重Xt = X  # 当前时间步的输入# 计算当前时间步的隐藏状态Ht = torch PhpStorm(XtW_xh + H_prev @ W_hh + bh)# 计算下一时间步的预测H_next = torch PhpStorm(X_nextW_xh + Ht @ W_hh + bh)# 更新模型参数 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step()

    5. 如何优化代码

    将代码进行合并和简化,如下:

    import torchX, W_xh, bh, W_hh, H_prev = torch.randn(n, d), torch.randn(d, h), torch.randn(1, h), torch.randn(h, h), torch.randn(n, h)# 单步计算H = torch 哈夫尔(X @ W_xh + H_prev @ W_hh + bh)# 多步预测H_next = torchHaunted(X_next @ W_xh + H @ W_hh + bh)# 优化模型optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()

    6. 总结

    • RNN的隐藏态能够捕捉时间序列的历史信息,适合处理具有序列特性的数据。
    • RNN的模型参数数量与序列长度无关,具有较小的参数量优势。
    • 但RNN在训练过程中容易出现梯度克隆问题,需要采取特殊的解决方法。

    这些特点使得RNN成为处理时间序列数据的首选模型之一。

    转载地址:http://wgjgz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    MySQL 中锁的面试题总结
    查看>>
    MySQL 中随机抽样:order by rand limit 的替代方案
    查看>>
    MySQL 为什么需要两阶段提交?
    查看>>
    mysql 为某个字段的值加前缀、去掉前缀
    查看>>
    mysql 主从
    查看>>
    mysql 主从 lock_mysql 主从同步权限mysql 行锁的实现
    查看>>
    mysql 主从互备份_mysql互为主从实战设置详解及自动化备份(Centos7.2)
    查看>>
    mysql 主从关系切换
    查看>>
    MYSQL 主从同步文档的大坑
    查看>>
    mysql 主键重复则覆盖_数据库主键不能重复
    查看>>
    Mysql 事务知识点与优化建议
    查看>>
    Mysql 优化 or
    查看>>
    mysql 优化器 key_mysql – 选择*和查询优化器
    查看>>
    MySQL 优化:Explain 执行计划详解
    查看>>
    Mysql 会导致锁表的语法
    查看>>
    mysql 使用sql文件恢复数据库
    查看>>
    mysql 修改默认字符集为utf8
    查看>>
    Mysql 共享锁
    查看>>
    MySQL 内核深度优化
    查看>>
    mysql 内连接、自然连接、外连接的区别
    查看>>